K-teoria

Prowadzący: Piotr Nowak

Miejsce: IMPAN, Śniadeckich 8, Warszawa

Sala: 105

Termin: Wtorki 10:15--12:00

Wymiar: 30 godzin w semestrze zimowym 2015

Zaliczenie: egzamin pisemny „take-home” + obecność



Wykład będzie obejmował wprowadzenie do K-teorii oraz zastosowań:


  1. Topologiczna K-teoria  (wiązki wektorowe, definicja, przykłady, zastosowania, periodyczność Botta, izomorfizm Thoma) [1,2,...]

  2. K-teoretyczną wersję twierdzenia o indeksie Atiyaha-Singera [3,...]

  3. Analityczna K-teoria C^*-algebr i algebr Banacha

  4. KK-teoria i K-homologie

  5. Sformułowanie hipotezy Bauma-Connesa



Źródła:

[1]    A. Hatcher, Vector bundles and K-theory [ link ]

[2]    M. F. Atiyah, K-theory

[3]    G. Landweber, K-theory and elliptic operators [ link ]

[4]    B. Blackadar, K-theory for Operator Algebras

[5]    N. Higson, J. Roe, Analytic K-homology

[6]    A. Valette, Introduction to the Baum-Connes conjecture

[7]    B. H. Lawson, M.-L. Michelson, Spin Geometry

(...)